証明

早々に証明の方針（だけ）は立った訳だが、こういう場合はありがちな順に

１：既知である。
２：その方針では全く不十分である。
３：そのようなことはあまり真面目に考えられたことがなかった。

３だったら、面白いかも、だけどね。

【追記】
ちょっと、強い仮定が必要か。そうすると、大して面白くないな。