数学の基礎：

単純無限構造、自然数全体（の標準モデル）が数学の基礎であり、集合論は数学の基礎ではない。
集合論の標準モデルが出現すれば、この状況も変わるだろうが、まあ、ちょっと難しいだろうね。

【追記】
ＧＣＨってフェルマー予想とか、ポアンカレ予想的なもので、それ自体に意味がある感があんまりしない系統の問題だよね。