日本の幾何学者は解析があまり好きではないのか、 多様体上の解析学の適当な日本語の教科書があまり ない気がする。

くりこみを用いた定式化は、「定式化」としては筋が悪い。 くりこみを用いた解析は別にいいけどね。

標準的な（個性のない）教科書は最初に読む本としては強くお薦めできるが、後から見返して役に立つことはあまりない